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约翰·沃利斯被觉得是十七世纪仅次牛顿的美国数学家。1616年，沃利斯在美国一户有威望的家中中出世，并在哥哥的正确引导下对数学课造成了兴趣爱好。当初沃利斯接纳的高等职业教育中不包含数学课，但他根据自身的勤奋，在这里一课程慢慢累积知识开阔眼界，在三十多岁时，他针对数学课的科学研究刚开始发展。发展很快的沃利斯在一年后便获得了牛津大学的教职，而自此他的经典著作《无穷算术》也是变成牛顿开创高等数学的先驱者，沃利斯也借此机会在课程有史以来获得了一席之地。
17世纪的数学课科学研究中，几何图形与代数在学术界的'功效和影响力正处在异议当中。一方面，代数日趋盛行，而几何图形的影响力慢慢减少；另一方面，由于代数欠缺几何图形那般的逻辑性基本，令许多数学家对代数这门课程持猜疑心态，觉得代数仅仅一种专用工具。沃利斯与这种持猜疑心态的数学家们正好相反，他竭力适用代数的功效和使用价值，并不断对这一行业开展探寻。
从这一视角看来，沃利斯的观念和实践活动中有许多承继于笛卡尔。他着眼于用代数的方式讨论圆锥曲线，对解析几何的发展趋势具有了促进功效。而他在自身的经典著作《无穷算术》中，将这一思路和方法充分发挥得更为酣畅淋漓。
1656年的《无穷算术》聚焦点于那样一个历史悠久的出题：圆的面积如何计算？在这里一难题上，沃利斯依靠了解析几何，另外依靠了与西班牙数学家卡瓦列里不能份量的类似计算思路。这种先行者们的工作中都会《无穷算术》中被沃利斯提及并点评。沃利斯在自身的经典著作中对这种观念开展了更进一步的发展趋势，应用“归纳法”对指数值开展了拓展，将其标准营销推广到成绩情况，使“持续性标准”获得了发展趋势，而且使有关圆的面积的結果获得了新的了解。
在沃利斯所危害的诸多数学家中，牛顿也许是最知名的一位。在牛顿学数学的过程中，笛卡尔和沃利斯的经典著作和观念充分发挥了关键功效，他们将牛顿的专注力和方位正确引导到解析几何和高等数学当中。而更是在沃利斯的研究基础上，牛顿进一步发展趋势、开创了高等数学这门课程。